先に結論から伝えます！
離婚後も、家に住み続けられるのは、下記（青色枠①②）のみです。
①ローン名義人が住み続け、家から出ていく方が連帯保証人や共同債務者ではない。
②ローン名義人でない妻が住み続けるなら「借り換え」で新たにローンを組み直す。（結果的に①と同じ状態）
それ以外は、離婚後も家に住み続けるのは諦めて、高く売却することに視点を切り替える事をおすすめします。
「銀行に離婚がバレなければ大丈夫」と住み続けると後々、痛い目にあいます。住宅ローンの一括返済請求です。
なお、住宅ローンの残っている不動産は、完済を条件に売却できるので、最低の目標売却ラインは、ローン残債がゼロになる金額です。
もし、家の価値より残債が高くなる場合は、「a.足りない分を預貯金から補う」か、「b.一方が買い替えをする（新居を購入し新しいローンに残債を上乗せ）」か決めなければいけません。
しかし、離婚のタイミングで買い替えはハードルが高いです。
また、残債をゼロにできないからと、売らずに住み続けるのはトラブルの原因にもなるため、
- 少しでも高く売却すること
- 足りない分をどう補うか
について、夫婦でしっかり話し合う必要があります。
住宅ローンが残っている状態で離婚する時に１番重要な事は、「住宅ローンの残債と家の価値はどちらが高いか？」となります。